Sabtu, 05 Desember 2009

KINEMATIKA GERAK

KINEMATIKA GERAK
A. PENGERTIAN GERAK
Gerak bisa didefinisikan sebagai perubahan kedudukan atau posisi suatu benda terhadap acuan tertentu. Ini berarti jika seseorang berpindah dari satu tempat ke tempat lain, kitakatakan orang tersebut telah bergerak, karena kedudukannya telah berubah. Keadaan bergerak suatu benda dapat diketahui lewat enam buah besaran yang dapat saling dipasangkan seperti berikut ini:
No Besaran Skalar Besaran Vektor
I Jarak Perpindahan
II Kelajuan Kecepatan
III Perlajuan Percepatan
Tabel 1: Besaran yang menggambar keadaan gerak
Gerak dapat digolongkan menjadi beberapa macam. Ada gerak yang teratur dan ada pula gerak yang tidak teratur. Beberapa contoh gerak yang teratur antara lain:
1) Gerak Lurus Beraturan (GLB)
2) Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
3) Gerak Parabola (GP)
4) Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
5) Getaran Harmonik Sederhana (GHS)

B. JARAK DAN PERPINDAHAN
Jarak didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu, sedangkan perpindahan bisa didefinisikan sebagai perubahan kedudukan benda dihitung dari kedudukan awal benda tersebut. Jarak dan perpindahan merupakan dua besaran pokok yang memiliki dimensi yang sama, yaitu dimensi panjang [L]. Hanya saja jarak merupakan besaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor yang berarti juga memiliki arah. Secara umum besar perpindahan berbeda dengan jarak, karena besar perpindahan ditentukan hanya oleh posisi awal dan posisi akhir, sedangkan jarak ditentukan oleh seluruh lintasan perjalanan benda.
Contoh:
Ada seorang pejalan kaki bergerak ke utara sejauh 3 km, kemudian berbelok ke timur sejauh 4 km, lalu berhenti. Berapa jarak yang ditempuh siswa tersebut? Berapa pula perpindahannya?

Gambar 1: Lintasan yang ditempuh pejalan kaki
Jawab:
Jarak yang ditempuh siswa tersebut berarti keseluruhan lintasan yang ditempuh yaitu 3 km + 4 km = 7 km, sedangkan perpindahannya sepanjang garis putus-putus pada Gambar 1 yaitu:
= = 5 km

C. KELAJUAN DAN KECEPATAN
Kecepatan termasuk besaran vektor, sedangkan kelajuan merupakan besaran skalar. Besaran vektor memperhitungkan arah gerak, sedangkan besaran skalar hanya memiliki besar tanpa memperhitungkan arah gerak benda. Kecepatan merupakan perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu, sedangkan kelajuan didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:




a) Kelajuan Rata-Rata
Kelajuan rata-rata merupakan jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:


Keterangan:
= kecepatan rata-rata (m/s )
s = jarak tempuh (m)
t = waktu tempuh (s)
b) Kecepatan Rata-Rata
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan yang ditempuh terhadap waktu. Jika suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x dan posisinya dinyatakan dengan koordinat-x, secara matematis persamaan kecepatan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut:



Keterangan:
= kecepatan rata-rata (m/s)
x = Xakhir – Xawal = perpindahan (m)
t = perubahan waktu (s)

Kecepatan rata-rata ditentukan dengan melihat arah geraknya, sedangkan kelajuan rata rata tidak bergantung pada arah geraknya.

D. PERCEPATAN
Suatu benda akan mengalami percepatan apabila benda tersebut bergerak dengan kecepatan yang tidak konstan dalam selang waktu tertentu. Jadi percepatan adalah kecepatan tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Percepatan =


Keterangan:
a = percepatan (m/s2)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (s)

Percepatan merupakan besaran vektor. Percepatan dapat bernilai positif (+a) dan bernilai negatif (-a) bergantung pada arah perpindahan dari gerak tersebut. Percepatan yang bernilai negatif (-a) sering disebut dengan perlambatan. Pada kasus perlambatan, kecepatan v dan percepatan a mempunyai arah yang berlawanan. Berbeda dengan percepatan, percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan terhadap selang waktu. Percepatan rata-rata memiliki nilai dan arah.

Grafik 1: Grafik Percepatan Rata-rata

Berdasarkan grafik terlihat bahwa hubungan antara perubahan kecepatan terhadap waktu adalah linier. Artinya perubahan kecepatan ( v) pada setiap ruas di dalam grafik dibagi dengan selang waktu ( t) akan menghasilkan sebuah nilai tetap, yang disebut percepatan rata-rata. Percepatan rata-rata dari grafik tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
Percepatan rata-rata =

Keterangan:
v = perubahan kecepatan (m/s)
t = perubahan waktu (s)
a = percepatan rata-rata (m/s2)

E. GERAK LURUS
Gerak suatu benda dalam lintasan lurus disebut gerak lurus. Menurut bentuk lintasannya, gerak lurus dibagi menjadi gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan.


1. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Benda yang bergerak dengan kecepatan tetap dikatakan melakukan gerak lurus beraturan. Jadi, syarat benda bergerak lurus beraturan apabila gerak benda menempuh lintasan lurus dan kelajuan benda tidak berubah. Pada gerak lurus beraturan, benda menempuh jarak yang sama dalam selang waktu yang sama pula. Dengan kata lain, perbandingan jarak dengan selang waktu selalu konstan atau kecepatannya konstan. Pada gerak lurus beraturan (GLB) kelajuan dan kecepatan hampir sulit dibedakan karena lintasannya yang lurus menyebabkan jarak dan perpindahan yang ditempuh besarnya sama. Persamaan GLB, secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
v = atau s = v.t
Keterangan:
v = kecepatan (m/s)
s = perpindahan (m)
t = waktu (s)
Secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut:

Grafik 2: Grafik Hubungan antara Jarak Terhadap Waktu pada GLB

Hubungan jarak terhadap waktu adalah sebagai berikut:



Jika benda sudah memiliki jarak tertentu terhadap acuan maka:
s = s0+ v.t
dengan s0 = kedudukan benda pada t = 0 (kedudukan awal)

Kecepatan gerak benda pada GLB adalah tetap. Seperti terlihat pada grafik di bawah, benda bergerak dengan kecepatan tetap v m/s. Selama t sekon maka jarak yang ditempuh adalah s = v x t. Jarak yang ditempuh benda tersebut dalam suatu grafik v – t pada GLB adalah sama dengan luas daerah yang diarsir.

Grafik 3: Hubungan Kecepatan (v) dan Waktu (t) pada GLB
Benda yang bergerak lurus beraturan mempunyai ciri:
 Percepatan nol
 Geraknya menempuh lintasan lurus secara teratur
 Besar kecepatan sama sengan kelajuan, dan besar perpindahan sama sengan jarak.

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatannya berubah secara teratur tiap detik. Kamu tentunya masih ingat bahwa perubahan kecepatan tiap detik adalah percepatan. Dengan demikian, pada GLBB benda mengalami percepatan secara teratur atau tetap. Hubungan antara besar kecepatan (v) dengan waktu (t) pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) ditunjukkan pada grafik di bawah ini.

Grafik 4: Grafik Hubungan antara V – t pada GLBB

Jika vomenyatakan kelajuan benda mula-mula (t = 0) dan v0 menyatakan kelajuan benda pada waktu t, maka kelajuan rata-rata benda (v) dapat dituliskan berikut ini:
dan jaraknya s = v . t, maka

Percepatan maka atau vt = v0 + at
Dari persamaan di atas diperoleh:

Jadi, s = v0 t + ½at2
s menyatakan jarak yang ditempuh benda yang bergerak dengan percepatan tetap a selama waktu t dari kedudukannya mula-mula.

Grafik 5: Grafik Hubungan Antara; (a) s – t, (b) v – t, (c) a – t pada Gerak Lurus Berubah Beraturan

F. GERAK MELINGKAR BERATURAN
Gerak melingkar beraturan merupakan gerak suatu benda yang menempuh lintasan berbentuk lingkaran dengan kelajuan linear konstan. Frekuensi (f) suatu benda yang bergerak melingkar beraturan merupakan banyaknya putaran yang dilakukan suatu benda per satuan waktu. Periode putaran suatu benda (T) didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan benda untuk menempuh satu putaran. Periode putaran suatu benda mempunyai hubungan dengan frekuensi yang dinyatakan oleh:
T =
Kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan (GMB) dirumuskan:

Kecepatan sudut mempunyai hubungan dengan kelajuan linear yang dirumuskan:
=
Besar kecepatan linear (v) pada gerak melingkar adalah tetap, tetapi arahnya berubah, sehingga vektor kecepatannya berubah. Perubahan vektor kecepatan menyebabkan benda mengalami percepatan sentripetal (as). Percepatan sentripetal mempunyai hubungan dengan kecepatan linear yang dinyatakan oleh:
as =
Untuk bergerak melingkar beraturan, setiap benda memerlukan resultan gaya yang arahnya radial ke dalam (menuju pusat lingkaran) yang disebut gaya sentripetal Fs. Gaya sentripetal dirumuskan sebagai:
Fs = mas
= m

G. GERAK PARABOLA
Gerak Parabola merupakan salah satu jenis gerak dalam bidang datar, dimana lintasannya melengkung berbentuk parabola, sebagai hasil perpaduan GLB dan GLBB. Semua benda yang dilemparkan dengan kelajuan awal (vo) dan sudut elevasi ( ) tertentu akan membentuk gerak parabola. Sudut elevasi merupakan sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan awal benda terhadap permukaan tanah. Jika gerak benda diuraikan menurut komponen-komponennya dalam arah vertikal dan horizontal, maka komponen gerak benda dalam arah horizontal akan berbentuk GLB. Ini ditandai dengan komponen kecepatan benda dalam arah horizontal yang konstan (vx = konstan).
1) Kecepatan pada sumbu x selalu bernilai tetap
Vx = V0 Cos
2) Kecepatan pada sumbu y
Vy = V0 Sin - g.t
3) Kecepatan pada suatu titik
V =
4) Lama di udara
tx =
5) Waktu untuk mencapai puncak
ty =
6) Jarak terjauh
x =
7) Jarak tertinggi
y =


Disusun oleh:
Adelina Verawati

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar