Momentum, Impuls, dan Tumbukan
A. MOMENTUM
Momentum merupakan hasil perkalian antara massa dengan kecepatan suatu benda.
p = mv
Keterangan:
p = momentum benda (kg m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Momentum termasuk besaran vektor. Ini berarti selain memiliki besar, momentum juga memiliki arah. Dalam hal ini, arah momentum suatu benda sama dengan arah kecepatannya. Oleh karena momentum merupakan besaran vektor, maka penjumlahan momentum juga harus menggunakan operasi vektor.
B. IMPULS
Impuls merupakan hasil perkalian gaya dengan selang waktu. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa impuls sama dengan perubahan momentum.
I = F t = mv2 – mv1 = p
Keterangan:
I = impuls yang bekerja pada benda (Ns)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
t = selang waktu bekerjanya gaya (s)
m = massa benda (kg)
v1 = kecepatan benda sebelum diberi impuls (m/s)
v2 = kecepatan benda setelah diberi impuls (m/s)
p = perubahan momentum benda (kg m/s)
C. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Berapa pun massa dan kecepatan benda, ternyata total momentum sistem benda setelah tumbukan selalu sama dengan total momentum sistem benda sebelum tumbukan.
= atau m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
Keterangan:
= total momentum sistem sebelum tumbukan (kg m/s)
= total momentum sistem setelah tumbukan (kg m/s)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda setelah momentum (m/s)
v2’ = kecepatan benda setelah momentum (m/s)
Persamaan ini menunjukkan adanya hukum kekekalan momentum. Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa pada sebuah tumbukan, total momentum sistem sebelum tumbukan akan sama dengan total momentum sistem setelah tumbukan. Hal yang harus diperhatikan disini adalah bahwa hukum kekekalan momentum hanya berlaku bila sistem tidak mendapat gangguan dari luar.
D. JENIS – JENIS TUMBUKAN
Berdasarkan kelentingannya, ada 3 jenis tumbukan:
a) Tumbukan Lenting Sempurna
Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.
Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut:
Keterangan :
m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2
v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan
v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan, v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan
Jika dinyatakan dalam momentum,
m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan
m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan
Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :
Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum :
Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :
Kita tulis kembali persamaan ini menjadi :
Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.
Kita tulis lagi persamaan 3 :
Perbandingan negatif antara selisih kecepatan benda setelah tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan disebut sebagai koofisien elatisitas alias faktor kepegasan (dalam buku Karangan Bapak Marthen Kanginan disebut koofisien restitusi). Untuk Tumbukan Lenting Sempurna, besar koofisien elastisitas = 1. ini menunjukkan bahwa total kecepatan benda setelah tumbukan = total kecepatan benda sebelum tumbukan. Lambang koofisien elastisitas adalah e. Secara umum, nilai koofisien elastisitas dinyatakan dengan persamaan :
e = koofisien elastisitas = koofisien restitusi, faktor kepegasan, angka kekenyalan, faktor keelastisitasan.
b) Tumbukan Lenting Sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara 0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Bagaimana dengan Hukum Kekekalan Momentum ? Hukum Kekekalan Momentum tetap berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sebagian, dengan anggapan bahwa tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda yang bertumbukan.
c) Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
Suatu tumbukan dikatakan Tumbukan Tidak Lenting sama sekali apabila dua benda yang bertumbukan bersatu alias saling menempel setelah tumbukan. Ini berarti setelah tumbukan kedua benda memiliki kecepatan yang sama. Oleh karena kedua benda menyatu, maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah sebagai sama.
v1’ = v2’ = v’
Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum, termasuk pada jenis tumbukan tak lenting sama sekali, yaitu:
=
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’
Persamaan terakhir inilah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan tumbukan tak lenting sama sekali.
Disusun oleh:
Adelina Verawati
Sabtu, 05 Desember 2009
USAHA DAN ENERGI
USAHA DAN ENERGI
Dalam fisika, seseorang dikatakan melakukan usaha (kerja) jika ia memberi gaya F pada sebuah benda sehingga benda tersebut berpindah posisi sejauh s. Pada saat itu benda dikatakan mendapat usaha.
W = F x s
= (F cos ) s
W = F s cos
Keterangan:
W = usaha yang dilakukan (J)
s = perpindahan benda (m)
F = gaya yang bekerja (N)
= sudut antara gaya dengan perpindahan
A. Energi Potensial
Energi dapat juga didefinisikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Benda-benda dapat memiliki `kemampuan melakukan usaha` setelah pada benda diberikan usaha. Benda –benda ini disebut memiliki energi potensial, yaitu energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau posisinya. Energi potensial yang akan diterangkan di sini adalah energi potensial gravitasi. Ketika sebuah benda bermassa m jatuh ke bawah, berarti padanya ada gaya sebesar mg sehingga benda berpindah sejauh h, maka usaha yang dilakukan gaya pada benda adalah :
W = F s
W = (mg) h
Dengan demikian pada ketinggian h, benda mempunyai kemampuan melakukan usaha sebesar `mgh`, atau dikatakan benda tersebut mempunyai energi potensial gravitasi sebesar :
Ep = m g h
Percepatan gravitasi (medan gravitasi) di tempat yang dekat permukaan bumi dianggap sama, g = 10 m/s2. Untuk daerah dimana percepatan gravitasi sudah berubah dengan harga cukup besar, maka benda bermassa m yang berada pada jarak r dari pusat bumi mempunyai energi potensial gravitasi :
Ep = - G
B. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda yang sedang bergerak. Benda yang bermassa m dan sedang bergerak dengan kecepatan v, memiliki energi kinetik Ek sebesar :
EK = m v2
C. Energi Kinetik dan Usaha
Jika kita melakukan usaha pada suatu benda, maka artinya kita memberikan energi pada benda tersebut. Dengan demikian energi pada benda tersebut akan bertambah.
W = F s
W = (m a) s
Ingat: v22 = v12 + 2as → as = v22 - v12
W = m ( v22 - v12 )
W = m v22 -m v12
W = Ek2 – Ek1
Usaha yang diterima benda = perubahan energi kinetiknya.
W = ∆ Ek
D. Energi Mekanik
Total usaha yang bekerja pada sebuah benda dapat berupa usaha oleh gaya konservatifWk dan usaha oleh gaya nonkonservatifWnk.
Wtot = Wk +Wnk = ∆Ek
atau
−∆U +Wnk = ∆Ek (18)
Besaran energi potensial ditambah energi kinetik disebut sebagai energi mekanik
Em = U + Ek, sehingga kita dapatkan ∆Em = ∆(U + Ek) = Wnk
Perubahan energi mekanik pada suatu benda sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya nonkonservatif pada benda tersebut. Untuk kasus di mana hanya ada gaya konservatif yang bekerja pada suatu benda, maka perubahan energi mekanik benda sama dengan nol, dan energi mekaniknya tetap.
E. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Jumlah energi potensial dengan energi kinetik disebut dengan energi mekanik.
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa selama benda bergerak, energi mekanik (Em) yang dimiliki benda tidak berubah (tetap).
Em = Ep + Ek
Inilah yang disebut dengan hukum kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan energi mekanik ini berlaku umum selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda.
Em = konstan
Disusun oleh:
Adelina Verawati
Dalam fisika, seseorang dikatakan melakukan usaha (kerja) jika ia memberi gaya F pada sebuah benda sehingga benda tersebut berpindah posisi sejauh s. Pada saat itu benda dikatakan mendapat usaha.
W = F x s
= (F cos ) s
W = F s cos
Keterangan:
W = usaha yang dilakukan (J)
s = perpindahan benda (m)
F = gaya yang bekerja (N)
= sudut antara gaya dengan perpindahan
A. Energi Potensial
Energi dapat juga didefinisikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Benda-benda dapat memiliki `kemampuan melakukan usaha` setelah pada benda diberikan usaha. Benda –benda ini disebut memiliki energi potensial, yaitu energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau posisinya. Energi potensial yang akan diterangkan di sini adalah energi potensial gravitasi. Ketika sebuah benda bermassa m jatuh ke bawah, berarti padanya ada gaya sebesar mg sehingga benda berpindah sejauh h, maka usaha yang dilakukan gaya pada benda adalah :
W = F s
W = (mg) h
Dengan demikian pada ketinggian h, benda mempunyai kemampuan melakukan usaha sebesar `mgh`, atau dikatakan benda tersebut mempunyai energi potensial gravitasi sebesar :
Ep = m g h
Percepatan gravitasi (medan gravitasi) di tempat yang dekat permukaan bumi dianggap sama, g = 10 m/s2. Untuk daerah dimana percepatan gravitasi sudah berubah dengan harga cukup besar, maka benda bermassa m yang berada pada jarak r dari pusat bumi mempunyai energi potensial gravitasi :
Ep = - G
B. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda yang sedang bergerak. Benda yang bermassa m dan sedang bergerak dengan kecepatan v, memiliki energi kinetik Ek sebesar :
EK = m v2
C. Energi Kinetik dan Usaha
Jika kita melakukan usaha pada suatu benda, maka artinya kita memberikan energi pada benda tersebut. Dengan demikian energi pada benda tersebut akan bertambah.
W = F s
W = (m a) s
Ingat: v22 = v12 + 2as → as = v22 - v12
W = m ( v22 - v12 )
W = m v22 -m v12
W = Ek2 – Ek1
Usaha yang diterima benda = perubahan energi kinetiknya.
W = ∆ Ek
D. Energi Mekanik
Total usaha yang bekerja pada sebuah benda dapat berupa usaha oleh gaya konservatifWk dan usaha oleh gaya nonkonservatifWnk.
Wtot = Wk +Wnk = ∆Ek
atau
−∆U +Wnk = ∆Ek (18)
Besaran energi potensial ditambah energi kinetik disebut sebagai energi mekanik
Em = U + Ek, sehingga kita dapatkan ∆Em = ∆(U + Ek) = Wnk
Perubahan energi mekanik pada suatu benda sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya nonkonservatif pada benda tersebut. Untuk kasus di mana hanya ada gaya konservatif yang bekerja pada suatu benda, maka perubahan energi mekanik benda sama dengan nol, dan energi mekaniknya tetap.
E. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Jumlah energi potensial dengan energi kinetik disebut dengan energi mekanik.
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa selama benda bergerak, energi mekanik (Em) yang dimiliki benda tidak berubah (tetap).
Em = Ep + Ek
Inilah yang disebut dengan hukum kekekalan energi mekanik. Hukum kekekalan energi mekanik ini berlaku umum selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda.
Em = konstan
Disusun oleh:
Adelina Verawati
GERAK HARMONIK SEDERHANA
Gerak Harmonik Sederhana
A. PENGERTIAN
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik:
Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut
Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke.
Gerak Harmonik Teredam
Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam. Energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek. Maka jika dibiarkan, osilasi akan berhenti, yang artinya GHS-nya teredam. Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman. dimana = amplitudo dan = frekuensi angular pada GHS teredam.
B. SIMPANGAN GETAR
Simpangan getaran didefinisikan sebagai jarak benda yang bergetar ke titik keseimbangan. Karena posisi benda yang bergetar selalu berubah, maka simpangan getaran juga akan berubah mengikuti posisi benda.
Y = A sin (m) atau y = A sin w.t atau y = A sin 2 ft
Keterangan:
Y = simpangan getar (m)
A = amplitudo (m)
= sudut getar ( )
= frekuensi (Hz)
C. KECEPATAN GETAR
Kecepatan getar = kecepatan cos (meter / detik)
Vy = v cos
D. PERCEPATAN GETAR
Percepatan getar = percepatan sin (ms-2)
ay = a sin
E. ENERGI POTENSIAL GETAR
Ep = ½ ky2
F. ENERGI KINETIK GETAR
Ek = ½ mv2
G. ENERGI MEKANIK GETAR
Em = Ek + Ep
Disusun oleh:
Adelina Verawati
A. PENGERTIAN
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik:
Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut
Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke.
Gerak Harmonik Teredam
Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam. Energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek. Maka jika dibiarkan, osilasi akan berhenti, yang artinya GHS-nya teredam. Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman. dimana = amplitudo dan = frekuensi angular pada GHS teredam.
B. SIMPANGAN GETAR
Simpangan getaran didefinisikan sebagai jarak benda yang bergetar ke titik keseimbangan. Karena posisi benda yang bergetar selalu berubah, maka simpangan getaran juga akan berubah mengikuti posisi benda.
Y = A sin (m) atau y = A sin w.t atau y = A sin 2 ft
Keterangan:
Y = simpangan getar (m)
A = amplitudo (m)
= sudut getar ( )
= frekuensi (Hz)
C. KECEPATAN GETAR
Kecepatan getar = kecepatan cos (meter / detik)
Vy = v cos
D. PERCEPATAN GETAR
Percepatan getar = percepatan sin (ms-2)
ay = a sin
E. ENERGI POTENSIAL GETAR
Ep = ½ ky2
F. ENERGI KINETIK GETAR
Ek = ½ mv2
G. ENERGI MEKANIK GETAR
Em = Ek + Ep
Disusun oleh:
Adelina Verawati
ELASTISITAS
ELASTISITAS
Elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Benda-benda elastis juga memiliki batas elastisitas. Ada 2 macam benda yaitu: benda elastis dan benda plastis (tak elastis).
1. HUKUM HOOKE
Pertambahan panjang yang timbul berbanding lurus dengan gaya tarik yang diberikan. Hal ini pertama kali diselidiki pada abad 17 oleh seorang arsitek berkebangsaan Inggris yang bernama Robert Hooke. Hooke menyelidiki hubungan antara gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.
Hooke menemukan bahwa pertambahan panjang pegas yang timbul berbanding lurus dengan gaya yang diberikan.
F x
Lebih jauh lagi, Hooke juga menemukan bahwa pertambahan panjang pegas sangat bergantung pada karakteristik dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang akan mengalami pertambahan panjang yang besar meskipun gaya yang diberikan kecil. Sebaliknya pegas yang sangat sulit teregang seperti pegas baja akan mengalami pertambahan panjang yang sedikit saja meskipun diberi gaya yang besar. Karakteristik yang dimiliki masing-masing pegas ini dinyatakan sebagai tetapan gaya dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang memiliki tetapan gaya yang kecil. Sebaliknya pegas yang sulit teregang seperti pegas baja memiliki tetapan gaya yang besar. Secara umum apa yang ditemukan Hooke bisa dinyatakan sebagai berikut:
F = k. x
Keterangan:
F = gaya yang diberikan pada pegas (N)
k = tetapan gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)
2. ENERGI POTENSIAL PEGAS
Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.
Ep = ½ F . x
= ½ (k . x) . x
Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = tetapan gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)
3. STRESS ( TEGANGAN )
Tegangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya yang dialami kawat dengan luas penampangnya.
Keterangan:
= tegangan (N/m2)
gaya (N)
= luas penampang (m2)
4. STRAIN ( REGANGAN )
Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang dengan panjang awal.
E =
Keterangan:
E = regangan (tanpa satuan)
= Pertambahan panjang (m)
= panjang mula-mula (m)
5. MODULUS YOUNG
Modulus young adalah nilai perbandingan antara tegangan dengan regangan.
E =
Persamaan tersebut dapat diuraikan lebih lanjut sebagai berikut:
E = atau E =
Keterangan:
E = modulus elastisitas (N/m2) L = panjang awal (m)
= tegangan (N/m2) A = luas penampang
= regangan = pertambahan panjang (m)
= gaya (N)
6. RANGKAIAN PEGAS
Suatu rangakaian pegas pada dasarnya tersusun dari susunan seri dan / atau susunan paralel.
1) Susunan Seri
Saat pegas dirangkai seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besarnya dan gaya tarik ini = gaya tarik yang dialami pegas pengganti ( F1 = F2 = ....Fn). Pertambahan panjang pegas pengganti seri = total pertambahan panjang tiap – tiap pegas ( = x1 + x2 + ..... xn) maka nilai konstanta pengganti = total dari kebalikan tiap – tiap tetapan pegas ( 1/ks = 1/k1 + 1/k2 + ....1/kn ).
2) Susunan Paralel
Saat pegas dirangkai paralel, gaya tarik pada pegas pengganti F = total gaya tarik pada tiap pegas ( F = F1 + F2 + ....F ). Pertambahan panjang tiap pegas sama besarnya ( xtotal = x1 + x2 + ..... xn ) maka nilai konstanta pengganti = total dari tetapan tiap – tiap pegas (kp = k1 + k2 + .... kn).
Disusun oleh:
Adelina Verawati
Elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Benda-benda elastis juga memiliki batas elastisitas. Ada 2 macam benda yaitu: benda elastis dan benda plastis (tak elastis).
1. HUKUM HOOKE
Pertambahan panjang yang timbul berbanding lurus dengan gaya tarik yang diberikan. Hal ini pertama kali diselidiki pada abad 17 oleh seorang arsitek berkebangsaan Inggris yang bernama Robert Hooke. Hooke menyelidiki hubungan antara gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.
Hooke menemukan bahwa pertambahan panjang pegas yang timbul berbanding lurus dengan gaya yang diberikan.
F x
Lebih jauh lagi, Hooke juga menemukan bahwa pertambahan panjang pegas sangat bergantung pada karakteristik dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang akan mengalami pertambahan panjang yang besar meskipun gaya yang diberikan kecil. Sebaliknya pegas yang sangat sulit teregang seperti pegas baja akan mengalami pertambahan panjang yang sedikit saja meskipun diberi gaya yang besar. Karakteristik yang dimiliki masing-masing pegas ini dinyatakan sebagai tetapan gaya dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang memiliki tetapan gaya yang kecil. Sebaliknya pegas yang sulit teregang seperti pegas baja memiliki tetapan gaya yang besar. Secara umum apa yang ditemukan Hooke bisa dinyatakan sebagai berikut:
F = k. x
Keterangan:
F = gaya yang diberikan pada pegas (N)
k = tetapan gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)
2. ENERGI POTENSIAL PEGAS
Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.
Ep = ½ F . x
= ½ (k . x) . x
Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = tetapan gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)
3. STRESS ( TEGANGAN )
Tegangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya yang dialami kawat dengan luas penampangnya.
Keterangan:
= tegangan (N/m2)
gaya (N)
= luas penampang (m2)
4. STRAIN ( REGANGAN )
Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang dengan panjang awal.
E =
Keterangan:
E = regangan (tanpa satuan)
= Pertambahan panjang (m)
= panjang mula-mula (m)
5. MODULUS YOUNG
Modulus young adalah nilai perbandingan antara tegangan dengan regangan.
E =
Persamaan tersebut dapat diuraikan lebih lanjut sebagai berikut:
E = atau E =
Keterangan:
E = modulus elastisitas (N/m2) L = panjang awal (m)
= tegangan (N/m2) A = luas penampang
= regangan = pertambahan panjang (m)
= gaya (N)
6. RANGKAIAN PEGAS
Suatu rangakaian pegas pada dasarnya tersusun dari susunan seri dan / atau susunan paralel.
1) Susunan Seri
Saat pegas dirangkai seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besarnya dan gaya tarik ini = gaya tarik yang dialami pegas pengganti ( F1 = F2 = ....Fn). Pertambahan panjang pegas pengganti seri = total pertambahan panjang tiap – tiap pegas ( = x1 + x2 + ..... xn) maka nilai konstanta pengganti = total dari kebalikan tiap – tiap tetapan pegas ( 1/ks = 1/k1 + 1/k2 + ....1/kn ).
2) Susunan Paralel
Saat pegas dirangkai paralel, gaya tarik pada pegas pengganti F = total gaya tarik pada tiap pegas ( F = F1 + F2 + ....F ). Pertambahan panjang tiap pegas sama besarnya ( xtotal = x1 + x2 + ..... xn ) maka nilai konstanta pengganti = total dari tetapan tiap – tiap pegas (kp = k1 + k2 + .... kn).
Disusun oleh:
Adelina Verawati
HUKUM NEWTON
HUKUM NEWTON
Hukum gerak Newton adalah hukum sains yang ditemukan oleh Isaac Newton mengenai sifat gerak benda. Hukum-hukum ini dasar dari mekanika klasik. Newton pertama kali mengumumkan hukum ini dalam Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) dan menggunakannya untuk membuktikan banyak hasil mengenai gerak objek. Dalam volume ke tiga (textnya), dia menunjukan bagaimana, menggabungkan Hukum gravitasi universal, hukum gerak dapat menjelaskan Hukum gerak planet Kepler.
1. HUKUM 1 NEWTON
Jika suatu benda sedang diam maka akan memiliki kecenderungan untuk diam. Benda yang sedang bergerak cenderung untuk terus bergerak. Hal ini sesuai dengan sifat benda yaitu sifat lembam (malas). Untuk benda yang bergerak terus, kamu dapat melihatnya pada contoh berikut.
Ketika kita mendorong sebuah balok di atas meja yang permukaannya datar kita akan melihat bahwa balok tersebut akan cenderung bergerak dan kemudian berhenti. Akan tetapi, pada saat permukaan meja tersebut diperhalus, balok akan cenderung terus bergerak.
Kejadian tersebut dipelajari kali pertama oleh Sir Issac Newton dan dinyatakan sebagai Hukum I Newton yang menyatakan bahwa "suatu benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika resultan gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol".
Prinsip inilah yang menyebabkan kita terdorong ke depan ketika bus tiba-tiba direm atau terdorong ke belakang ketika bus bergerak maju secara mendadak. Keadaan tersebut berhubungan dengan sifat kelembaman diri kita. Oleh sebab itu, Hukum I Newton dikenal dengan hukum kelembaman.
2. HUKUM II NEWTON
Bagaimanakah akibatnya pada suatu benda apabila resultan gaya yang bekerja padanya tidak sama dengan nol? Tentu hanya ada satu kemungkinan, benda pasti akan bergerak. Gerak apakah itu? Untuk menjawabnya, kamu harus mengingat pelajaran yang telah lalu tentang gerak.
Berdasarkan jawabanmu, dapat disimpulkan bahwa apabila resultan gaya yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol tetapi konstan, benda akan bergerak lurus berubah beraturan. Benda yang bergerak lurus berubah beraturan kecepatannya berubah secara beraturan sehingga mengalami percepatan yang tetap.
Ketika kamu mendorong meja seorang diri, tentu meja tersebut bergerak lambat. Beda halnya ketika kamu bersama teman-temanmu mendorongnya, meja tersebut lebih mudah lagi bergerak. Hal ini terjadi karena gaya yang diberikan terhadap meja olehmu sendiri lebih kecil dibandingkan ketika kamu dibantu teman-temanmu. dengan demikian, meja lebih mudah digerakkan karena percepatannya lebih besar.
Besarnya percepatan suatu benda sebanding dengan resultan gayanya. Semakin besar resultan gaya yang bekerja pada suatu benda, percepatannya akan semakin besar. Apabila percepatan disimbolkan dengan a dan resultan gaya disimbolkan dengan ΣF, dapat dituliskan
Jika suatu benda yang sedang bergerak dengan percepatan tertentu kamu tambahkan massa kelembamannya, percepatan benda akan semakin kecil. Hal ini membuktikan bahwa percepatan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Untuk resultan gaya tetap yang bekerja pada suatu benda dengan massa semakin besar, semakin kecil percepatan yang terjadi. Apabila massa kelembaman benda disimbolkan dengan m, diperoleh hubungan percepatan dan massa sebagai berikut:
Gejala-gejala tersebut telah dipelajari sebelumnya oleh Newton sehingga menghasilkan Hukum II Newton, yang menyatakan bahwa jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda tidak sama dengan nol, benda akan bergerak dengan percepatan yang besarnya sebanding dengan resultan gayanya dan berbanding terbalik dengan massa kelembamannya. Secara matematis dituliskan
Untuk benda yang bergerak dengan gaya yang bekerja ΣF = konstan, a = konstan. Artinya, benda mengalami gerak lurus berubah beraturan.
3. HUKUM III NEWTON
Apabila kamu memberikan gaya aksi pada suatu benda, ternyata benda tersebut akan mengadakan gaya reaksi yang arahnya berlawanan. Hukum III Newton atau Hukum Aksi Reaksi yang menyatakan bahwa apabila sebuah benda mengerjakan gaya (gaya aksi) kepada benda yang lain, benda kedua akan mengerjakan gaya (gaya reaksi) pada benda pertama yang besarnya sama dan arahnya berlawanan. Secara matematis Hukum III Newton dapat ditulis sebagai berikut:
Gaya aksi dan reaksi tersebut memiliki besar yang sama, tetapi berlawanan arah dan bekerja pada dua benda yang berbeda. Kini coba kamu analisis beberapa benda lain yang mengadakan aksi terhadap benda yang lainnya.
4. GAYA GESEKAN
Gaya gesek adalah gaya yang melawan gerakan antara dua permukaan yang saling bersentuhan. Kekasaran atau kehalusan bentuk permukaan dapat memengaruhi besar gaya gesekan. Semakin kasar bentuk permukaan, semakin besar gaya gesekannya. Sebaliknya, semakin halus bentuk permukaan, semakin kecil gaya gesekannya. Gaya gesek termasuk gaya sentuh karena hasil persentuhan langsung dua permukaan yang bergesekan. Arah gaya gesek selalu melawan kecenderungan geraknya. Apakah keuntungan atau kerugian gaya gesek bagi manusia? Gaya gesek yang dapat menguntungkan manusia adalah sebagai berikut:
Akibat dari adanya gaya gesek, kamu dapat berjalan di atas tanah dengan nyaman. Jika tidak ada gaya gesek, mustahil kamu dapat berjalan karena kamu pasti tergelincir.
Gaya gesekan antara ban mobil dengan jalan membuat mobil dapat bergerak dengan baik. Jika tidak ada gaya gesek, mobil tidak dapat bergerak dengan baik karena mobil tersebut pasti tergelincir.
Gaya gesek dapat dimanfaatkan pula pada rem kendaraan. Dengan adanya gaya gesekan antara karet rem dan roda kendaraan, maka kamu dapat mengurangi atau menghentikan gerak kendaraan.
Kerugian gaya gesek bagi manusia adalah sebagai berikut:
Gaya gesekan pada bagian-bagian yang ada dalam mesin mobil atau motor dapat menimbulkan panas yang berlebihan. Hal ini dapat menyebabkan mesin mobil cepat rusak. Untuk mengatasi hal ini mesin diberi oli agar gesekan antara bagian-bagian mesin lebih kecil.
Gesekan antara ban mobil dan jalan menyebabkan ban mobil cepat aus. Selain itu, gesekan ini dapat menghambat gerak mobil sehingga mobil tidak dapat bergerak dengan kelajuan tinggi.
Gesekan antara air laut dan kapal laut dapat menghambat gerak kapal laut. Untuk mengatasi hal ini, ujung kapal laut dibuat lancip sehingga gesekan antara kapal laut dan air laut dapat diperkecil.
Gesekan Statis
Gaya gesek statis adalah gaya gesek yang terjadi pada saat benda masih diam. Jika kamu menarik dengan gaya 10 N dan balok tepat akan bergerak, besar gaya gesek adalah 10 N dan disebut dengan gaya gesek statis maksimum. Ketika kamu menariknya dengan gaya 6 N dan balok belum bergerak, besarnya gaya gesek statis adalah 6 N (belum mencapai maksimal).
Gesekan Kinetis
Gaya gesek kinetis adalah gaya yang terjadi pada saat benda bergerak. besar gaya gesek kinetis lebih kecil daripada gaya gesek statis maksimum.
5. HUKUM GRAVITASI NEWTON
Newton melalui hukum gravitasi menjelaskan bahwa apabila ada dua buah benda berdekatan, maka pada kedua benda timbul gaya tarik-menarik. Gaya gravitasi ini sebanding dengan massa masing-masing benda. Artinya, semakin besar massa masing-masing benda tersebut, semakin besar pula gayagravitasi yang timbul. Sebaliknya gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar kedua benda. Semakin besar jarak kedua benda, semakin kecil gaya gravitasi yang timbul. Bunyi Hukum Gravitasi Newton secara lengkapnya: “Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya terik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.”
Secara matematis, besar gaya gravitasi dapat dituliskan sebagai:
Keterangan:
F = gaya gravitasi yang timbul (N)
G = konstanta umum gravitasi (Nm2kg-2)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
r = jarak antara kedua benda (m)
6. KUAT MEDAN GRAVITASI
Konsep gaya gravitasi, dimana dua benda yang terpisah dan tidak saling sentuh dapat memeberikan pengaruh satu sama lain, merupakan konsep yang sulit dipahami bagi ilmuwan fisika klasik dahulu. Bagi mereka semua gaya harus melalui persentuhan, minimal harus ada perantaranya. Karena itu terkait dengan gaya gravitasi, mereka memperkenalkan konsep medan gravitasi. Jadi pada ruang di sekitar sebuah benda yang bermassa m akan timbul medan gravitasi. Apabila pada medan gravitasi tadi terdapat sebuah benda yang bermassa, maka benda tadi akan mengalami gaya gravitasi. Kuat medan gravitasi pada suatu titik dalam ruang diukur dengan menggunakan suatu massa uji yang kecil. Kuat medan gravitas diberikan oleh perumusan:
g =
7. ENERGI POTENSIAL GRAVITASI
Energi potensial gravitasi adalah energi akibat perbedaan ketinggian. Energi potensial akibat gravitasi Bumi disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi pun bisa diakibatkan oleh tarikan benda-benda lain seperti tarikan antarplanet. Adapun energi potensial yang dimiliki suatu benda akibat pegas atau karet yang kamu regangkan disebut energi potensial pegas. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi. Energi potensial pegas muncul akibat adanya perbedaan kedudukan dari titik kesetimbangannya. Titik kesetimbangan adalah titik keadaan awal sebelum benda ditarik. Besarnya energi potensial gravitasi sebanding dengan ketinggian (h) dan massa benda (m).
Selain kedua besaran itu, energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g) sehingga dapat dibuat persamaan energi potensial gravitasi sebagai berikut:
Keterangan:
Ep = energi potensial ( J)
m = massa benda (kg)
g = konstanta gravitasi (m/s2)
h = ketinggian (m)
8. HUKUM KEPPLER
Johannes Kepler yang mendukung dan terinspirasi oleh teori heliosentris dari Copernicus (1473-1543) mengemukakan tiga hukum gerak planet terhadap matahari:
a) Pergerakan planet mengedari matahari dengan lintasan elips.
b) Garis yang menghubungkan planet dengan matahari melewati bidang yang sama luasnya dengan jangka waktu yang sama.
c) Pangkat tiga jarak rata-rata dari matahari berbanding lurus dengan kuadrat kala revolusi sebuah planet, R3 ~ T2.
Planet bumi yang mengelilingi matahari selama revolusinya, bumi kadang dekat kadang menjauh. Di mana posisi bumi berada pada titik terdekat dengan matahari disebut perihelium, sedangkan titik terjauhnya aphelium.
Disusun oleh:
Adelina Verawati
Hukum gerak Newton adalah hukum sains yang ditemukan oleh Isaac Newton mengenai sifat gerak benda. Hukum-hukum ini dasar dari mekanika klasik. Newton pertama kali mengumumkan hukum ini dalam Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) dan menggunakannya untuk membuktikan banyak hasil mengenai gerak objek. Dalam volume ke tiga (textnya), dia menunjukan bagaimana, menggabungkan Hukum gravitasi universal, hukum gerak dapat menjelaskan Hukum gerak planet Kepler.
1. HUKUM 1 NEWTON
Jika suatu benda sedang diam maka akan memiliki kecenderungan untuk diam. Benda yang sedang bergerak cenderung untuk terus bergerak. Hal ini sesuai dengan sifat benda yaitu sifat lembam (malas). Untuk benda yang bergerak terus, kamu dapat melihatnya pada contoh berikut.
Ketika kita mendorong sebuah balok di atas meja yang permukaannya datar kita akan melihat bahwa balok tersebut akan cenderung bergerak dan kemudian berhenti. Akan tetapi, pada saat permukaan meja tersebut diperhalus, balok akan cenderung terus bergerak.
Kejadian tersebut dipelajari kali pertama oleh Sir Issac Newton dan dinyatakan sebagai Hukum I Newton yang menyatakan bahwa "suatu benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika resultan gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol".
Prinsip inilah yang menyebabkan kita terdorong ke depan ketika bus tiba-tiba direm atau terdorong ke belakang ketika bus bergerak maju secara mendadak. Keadaan tersebut berhubungan dengan sifat kelembaman diri kita. Oleh sebab itu, Hukum I Newton dikenal dengan hukum kelembaman.
2. HUKUM II NEWTON
Bagaimanakah akibatnya pada suatu benda apabila resultan gaya yang bekerja padanya tidak sama dengan nol? Tentu hanya ada satu kemungkinan, benda pasti akan bergerak. Gerak apakah itu? Untuk menjawabnya, kamu harus mengingat pelajaran yang telah lalu tentang gerak.
Berdasarkan jawabanmu, dapat disimpulkan bahwa apabila resultan gaya yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol tetapi konstan, benda akan bergerak lurus berubah beraturan. Benda yang bergerak lurus berubah beraturan kecepatannya berubah secara beraturan sehingga mengalami percepatan yang tetap.
Ketika kamu mendorong meja seorang diri, tentu meja tersebut bergerak lambat. Beda halnya ketika kamu bersama teman-temanmu mendorongnya, meja tersebut lebih mudah lagi bergerak. Hal ini terjadi karena gaya yang diberikan terhadap meja olehmu sendiri lebih kecil dibandingkan ketika kamu dibantu teman-temanmu. dengan demikian, meja lebih mudah digerakkan karena percepatannya lebih besar.
Besarnya percepatan suatu benda sebanding dengan resultan gayanya. Semakin besar resultan gaya yang bekerja pada suatu benda, percepatannya akan semakin besar. Apabila percepatan disimbolkan dengan a dan resultan gaya disimbolkan dengan ΣF, dapat dituliskan
Jika suatu benda yang sedang bergerak dengan percepatan tertentu kamu tambahkan massa kelembamannya, percepatan benda akan semakin kecil. Hal ini membuktikan bahwa percepatan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Untuk resultan gaya tetap yang bekerja pada suatu benda dengan massa semakin besar, semakin kecil percepatan yang terjadi. Apabila massa kelembaman benda disimbolkan dengan m, diperoleh hubungan percepatan dan massa sebagai berikut:
Gejala-gejala tersebut telah dipelajari sebelumnya oleh Newton sehingga menghasilkan Hukum II Newton, yang menyatakan bahwa jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda tidak sama dengan nol, benda akan bergerak dengan percepatan yang besarnya sebanding dengan resultan gayanya dan berbanding terbalik dengan massa kelembamannya. Secara matematis dituliskan
Untuk benda yang bergerak dengan gaya yang bekerja ΣF = konstan, a = konstan. Artinya, benda mengalami gerak lurus berubah beraturan.
3. HUKUM III NEWTON
Apabila kamu memberikan gaya aksi pada suatu benda, ternyata benda tersebut akan mengadakan gaya reaksi yang arahnya berlawanan. Hukum III Newton atau Hukum Aksi Reaksi yang menyatakan bahwa apabila sebuah benda mengerjakan gaya (gaya aksi) kepada benda yang lain, benda kedua akan mengerjakan gaya (gaya reaksi) pada benda pertama yang besarnya sama dan arahnya berlawanan. Secara matematis Hukum III Newton dapat ditulis sebagai berikut:
Gaya aksi dan reaksi tersebut memiliki besar yang sama, tetapi berlawanan arah dan bekerja pada dua benda yang berbeda. Kini coba kamu analisis beberapa benda lain yang mengadakan aksi terhadap benda yang lainnya.
4. GAYA GESEKAN
Gaya gesek adalah gaya yang melawan gerakan antara dua permukaan yang saling bersentuhan. Kekasaran atau kehalusan bentuk permukaan dapat memengaruhi besar gaya gesekan. Semakin kasar bentuk permukaan, semakin besar gaya gesekannya. Sebaliknya, semakin halus bentuk permukaan, semakin kecil gaya gesekannya. Gaya gesek termasuk gaya sentuh karena hasil persentuhan langsung dua permukaan yang bergesekan. Arah gaya gesek selalu melawan kecenderungan geraknya. Apakah keuntungan atau kerugian gaya gesek bagi manusia? Gaya gesek yang dapat menguntungkan manusia adalah sebagai berikut:
Akibat dari adanya gaya gesek, kamu dapat berjalan di atas tanah dengan nyaman. Jika tidak ada gaya gesek, mustahil kamu dapat berjalan karena kamu pasti tergelincir.
Gaya gesekan antara ban mobil dengan jalan membuat mobil dapat bergerak dengan baik. Jika tidak ada gaya gesek, mobil tidak dapat bergerak dengan baik karena mobil tersebut pasti tergelincir.
Gaya gesek dapat dimanfaatkan pula pada rem kendaraan. Dengan adanya gaya gesekan antara karet rem dan roda kendaraan, maka kamu dapat mengurangi atau menghentikan gerak kendaraan.
Kerugian gaya gesek bagi manusia adalah sebagai berikut:
Gaya gesekan pada bagian-bagian yang ada dalam mesin mobil atau motor dapat menimbulkan panas yang berlebihan. Hal ini dapat menyebabkan mesin mobil cepat rusak. Untuk mengatasi hal ini mesin diberi oli agar gesekan antara bagian-bagian mesin lebih kecil.
Gesekan antara ban mobil dan jalan menyebabkan ban mobil cepat aus. Selain itu, gesekan ini dapat menghambat gerak mobil sehingga mobil tidak dapat bergerak dengan kelajuan tinggi.
Gesekan antara air laut dan kapal laut dapat menghambat gerak kapal laut. Untuk mengatasi hal ini, ujung kapal laut dibuat lancip sehingga gesekan antara kapal laut dan air laut dapat diperkecil.
Gesekan Statis
Gaya gesek statis adalah gaya gesek yang terjadi pada saat benda masih diam. Jika kamu menarik dengan gaya 10 N dan balok tepat akan bergerak, besar gaya gesek adalah 10 N dan disebut dengan gaya gesek statis maksimum. Ketika kamu menariknya dengan gaya 6 N dan balok belum bergerak, besarnya gaya gesek statis adalah 6 N (belum mencapai maksimal).
Gesekan Kinetis
Gaya gesek kinetis adalah gaya yang terjadi pada saat benda bergerak. besar gaya gesek kinetis lebih kecil daripada gaya gesek statis maksimum.
5. HUKUM GRAVITASI NEWTON
Newton melalui hukum gravitasi menjelaskan bahwa apabila ada dua buah benda berdekatan, maka pada kedua benda timbul gaya tarik-menarik. Gaya gravitasi ini sebanding dengan massa masing-masing benda. Artinya, semakin besar massa masing-masing benda tersebut, semakin besar pula gayagravitasi yang timbul. Sebaliknya gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar kedua benda. Semakin besar jarak kedua benda, semakin kecil gaya gravitasi yang timbul. Bunyi Hukum Gravitasi Newton secara lengkapnya: “Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya terik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.”
Secara matematis, besar gaya gravitasi dapat dituliskan sebagai:
Keterangan:
F = gaya gravitasi yang timbul (N)
G = konstanta umum gravitasi (Nm2kg-2)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
r = jarak antara kedua benda (m)
6. KUAT MEDAN GRAVITASI
Konsep gaya gravitasi, dimana dua benda yang terpisah dan tidak saling sentuh dapat memeberikan pengaruh satu sama lain, merupakan konsep yang sulit dipahami bagi ilmuwan fisika klasik dahulu. Bagi mereka semua gaya harus melalui persentuhan, minimal harus ada perantaranya. Karena itu terkait dengan gaya gravitasi, mereka memperkenalkan konsep medan gravitasi. Jadi pada ruang di sekitar sebuah benda yang bermassa m akan timbul medan gravitasi. Apabila pada medan gravitasi tadi terdapat sebuah benda yang bermassa, maka benda tadi akan mengalami gaya gravitasi. Kuat medan gravitasi pada suatu titik dalam ruang diukur dengan menggunakan suatu massa uji yang kecil. Kuat medan gravitas diberikan oleh perumusan:
g =
7. ENERGI POTENSIAL GRAVITASI
Energi potensial gravitasi adalah energi akibat perbedaan ketinggian. Energi potensial akibat gravitasi Bumi disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi pun bisa diakibatkan oleh tarikan benda-benda lain seperti tarikan antarplanet. Adapun energi potensial yang dimiliki suatu benda akibat pegas atau karet yang kamu regangkan disebut energi potensial pegas. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi. Energi potensial pegas muncul akibat adanya perbedaan kedudukan dari titik kesetimbangannya. Titik kesetimbangan adalah titik keadaan awal sebelum benda ditarik. Besarnya energi potensial gravitasi sebanding dengan ketinggian (h) dan massa benda (m).
Selain kedua besaran itu, energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g) sehingga dapat dibuat persamaan energi potensial gravitasi sebagai berikut:
Keterangan:
Ep = energi potensial ( J)
m = massa benda (kg)
g = konstanta gravitasi (m/s2)
h = ketinggian (m)
8. HUKUM KEPPLER
Johannes Kepler yang mendukung dan terinspirasi oleh teori heliosentris dari Copernicus (1473-1543) mengemukakan tiga hukum gerak planet terhadap matahari:
a) Pergerakan planet mengedari matahari dengan lintasan elips.
b) Garis yang menghubungkan planet dengan matahari melewati bidang yang sama luasnya dengan jangka waktu yang sama.
c) Pangkat tiga jarak rata-rata dari matahari berbanding lurus dengan kuadrat kala revolusi sebuah planet, R3 ~ T2.
Planet bumi yang mengelilingi matahari selama revolusinya, bumi kadang dekat kadang menjauh. Di mana posisi bumi berada pada titik terdekat dengan matahari disebut perihelium, sedangkan titik terjauhnya aphelium.
Disusun oleh:
Adelina Verawati
KINEMATIKA GERAK
KINEMATIKA GERAK
A. PENGERTIAN GERAK
Gerak bisa didefinisikan sebagai perubahan kedudukan atau posisi suatu benda terhadap acuan tertentu. Ini berarti jika seseorang berpindah dari satu tempat ke tempat lain, kitakatakan orang tersebut telah bergerak, karena kedudukannya telah berubah. Keadaan bergerak suatu benda dapat diketahui lewat enam buah besaran yang dapat saling dipasangkan seperti berikut ini:
No Besaran Skalar Besaran Vektor
I Jarak Perpindahan
II Kelajuan Kecepatan
III Perlajuan Percepatan
Tabel 1: Besaran yang menggambar keadaan gerak
Gerak dapat digolongkan menjadi beberapa macam. Ada gerak yang teratur dan ada pula gerak yang tidak teratur. Beberapa contoh gerak yang teratur antara lain:
1) Gerak Lurus Beraturan (GLB)
2) Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
3) Gerak Parabola (GP)
4) Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
5) Getaran Harmonik Sederhana (GHS)
B. JARAK DAN PERPINDAHAN
Jarak didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu, sedangkan perpindahan bisa didefinisikan sebagai perubahan kedudukan benda dihitung dari kedudukan awal benda tersebut. Jarak dan perpindahan merupakan dua besaran pokok yang memiliki dimensi yang sama, yaitu dimensi panjang [L]. Hanya saja jarak merupakan besaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor yang berarti juga memiliki arah. Secara umum besar perpindahan berbeda dengan jarak, karena besar perpindahan ditentukan hanya oleh posisi awal dan posisi akhir, sedangkan jarak ditentukan oleh seluruh lintasan perjalanan benda.
Contoh:
Ada seorang pejalan kaki bergerak ke utara sejauh 3 km, kemudian berbelok ke timur sejauh 4 km, lalu berhenti. Berapa jarak yang ditempuh siswa tersebut? Berapa pula perpindahannya?
Gambar 1: Lintasan yang ditempuh pejalan kaki
Jawab:
Jarak yang ditempuh siswa tersebut berarti keseluruhan lintasan yang ditempuh yaitu 3 km + 4 km = 7 km, sedangkan perpindahannya sepanjang garis putus-putus pada Gambar 1 yaitu:
= = 5 km
C. KELAJUAN DAN KECEPATAN
Kecepatan termasuk besaran vektor, sedangkan kelajuan merupakan besaran skalar. Besaran vektor memperhitungkan arah gerak, sedangkan besaran skalar hanya memiliki besar tanpa memperhitungkan arah gerak benda. Kecepatan merupakan perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu, sedangkan kelajuan didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
a) Kelajuan Rata-Rata
Kelajuan rata-rata merupakan jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
Keterangan:
= kecepatan rata-rata (m/s )
s = jarak tempuh (m)
t = waktu tempuh (s)
b) Kecepatan Rata-Rata
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan yang ditempuh terhadap waktu. Jika suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x dan posisinya dinyatakan dengan koordinat-x, secara matematis persamaan kecepatan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan:
= kecepatan rata-rata (m/s)
x = Xakhir – Xawal = perpindahan (m)
t = perubahan waktu (s)
Kecepatan rata-rata ditentukan dengan melihat arah geraknya, sedangkan kelajuan rata rata tidak bergantung pada arah geraknya.
D. PERCEPATAN
Suatu benda akan mengalami percepatan apabila benda tersebut bergerak dengan kecepatan yang tidak konstan dalam selang waktu tertentu. Jadi percepatan adalah kecepatan tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Percepatan =
Keterangan:
a = percepatan (m/s2)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (s)
Percepatan merupakan besaran vektor. Percepatan dapat bernilai positif (+a) dan bernilai negatif (-a) bergantung pada arah perpindahan dari gerak tersebut. Percepatan yang bernilai negatif (-a) sering disebut dengan perlambatan. Pada kasus perlambatan, kecepatan v dan percepatan a mempunyai arah yang berlawanan. Berbeda dengan percepatan, percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan terhadap selang waktu. Percepatan rata-rata memiliki nilai dan arah.
Grafik 1: Grafik Percepatan Rata-rata
Berdasarkan grafik terlihat bahwa hubungan antara perubahan kecepatan terhadap waktu adalah linier. Artinya perubahan kecepatan ( v) pada setiap ruas di dalam grafik dibagi dengan selang waktu ( t) akan menghasilkan sebuah nilai tetap, yang disebut percepatan rata-rata. Percepatan rata-rata dari grafik tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
Percepatan rata-rata =
Keterangan:
v = perubahan kecepatan (m/s)
t = perubahan waktu (s)
a = percepatan rata-rata (m/s2)
E. GERAK LURUS
Gerak suatu benda dalam lintasan lurus disebut gerak lurus. Menurut bentuk lintasannya, gerak lurus dibagi menjadi gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan.
1. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Benda yang bergerak dengan kecepatan tetap dikatakan melakukan gerak lurus beraturan. Jadi, syarat benda bergerak lurus beraturan apabila gerak benda menempuh lintasan lurus dan kelajuan benda tidak berubah. Pada gerak lurus beraturan, benda menempuh jarak yang sama dalam selang waktu yang sama pula. Dengan kata lain, perbandingan jarak dengan selang waktu selalu konstan atau kecepatannya konstan. Pada gerak lurus beraturan (GLB) kelajuan dan kecepatan hampir sulit dibedakan karena lintasannya yang lurus menyebabkan jarak dan perpindahan yang ditempuh besarnya sama. Persamaan GLB, secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
v = atau s = v.t
Keterangan:
v = kecepatan (m/s)
s = perpindahan (m)
t = waktu (s)
Secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut:
Grafik 2: Grafik Hubungan antara Jarak Terhadap Waktu pada GLB
Hubungan jarak terhadap waktu adalah sebagai berikut:
Jika benda sudah memiliki jarak tertentu terhadap acuan maka:
s = s0+ v.t
dengan s0 = kedudukan benda pada t = 0 (kedudukan awal)
Kecepatan gerak benda pada GLB adalah tetap. Seperti terlihat pada grafik di bawah, benda bergerak dengan kecepatan tetap v m/s. Selama t sekon maka jarak yang ditempuh adalah s = v x t. Jarak yang ditempuh benda tersebut dalam suatu grafik v – t pada GLB adalah sama dengan luas daerah yang diarsir.
Grafik 3: Hubungan Kecepatan (v) dan Waktu (t) pada GLB
Benda yang bergerak lurus beraturan mempunyai ciri:
Percepatan nol
Geraknya menempuh lintasan lurus secara teratur
Besar kecepatan sama sengan kelajuan, dan besar perpindahan sama sengan jarak.
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatannya berubah secara teratur tiap detik. Kamu tentunya masih ingat bahwa perubahan kecepatan tiap detik adalah percepatan. Dengan demikian, pada GLBB benda mengalami percepatan secara teratur atau tetap. Hubungan antara besar kecepatan (v) dengan waktu (t) pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) ditunjukkan pada grafik di bawah ini.
Grafik 4: Grafik Hubungan antara V – t pada GLBB
Jika vomenyatakan kelajuan benda mula-mula (t = 0) dan v0 menyatakan kelajuan benda pada waktu t, maka kelajuan rata-rata benda (v) dapat dituliskan berikut ini:
dan jaraknya s = v . t, maka
Percepatan maka atau vt = v0 + at
Dari persamaan di atas diperoleh:
Jadi, s = v0 t + ½at2
s menyatakan jarak yang ditempuh benda yang bergerak dengan percepatan tetap a selama waktu t dari kedudukannya mula-mula.
Grafik 5: Grafik Hubungan Antara; (a) s – t, (b) v – t, (c) a – t pada Gerak Lurus Berubah Beraturan
F. GERAK MELINGKAR BERATURAN
Gerak melingkar beraturan merupakan gerak suatu benda yang menempuh lintasan berbentuk lingkaran dengan kelajuan linear konstan. Frekuensi (f) suatu benda yang bergerak melingkar beraturan merupakan banyaknya putaran yang dilakukan suatu benda per satuan waktu. Periode putaran suatu benda (T) didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan benda untuk menempuh satu putaran. Periode putaran suatu benda mempunyai hubungan dengan frekuensi yang dinyatakan oleh:
T =
Kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan (GMB) dirumuskan:
Kecepatan sudut mempunyai hubungan dengan kelajuan linear yang dirumuskan:
=
Besar kecepatan linear (v) pada gerak melingkar adalah tetap, tetapi arahnya berubah, sehingga vektor kecepatannya berubah. Perubahan vektor kecepatan menyebabkan benda mengalami percepatan sentripetal (as). Percepatan sentripetal mempunyai hubungan dengan kecepatan linear yang dinyatakan oleh:
as =
Untuk bergerak melingkar beraturan, setiap benda memerlukan resultan gaya yang arahnya radial ke dalam (menuju pusat lingkaran) yang disebut gaya sentripetal Fs. Gaya sentripetal dirumuskan sebagai:
Fs = mas
= m
G. GERAK PARABOLA
Gerak Parabola merupakan salah satu jenis gerak dalam bidang datar, dimana lintasannya melengkung berbentuk parabola, sebagai hasil perpaduan GLB dan GLBB. Semua benda yang dilemparkan dengan kelajuan awal (vo) dan sudut elevasi ( ) tertentu akan membentuk gerak parabola. Sudut elevasi merupakan sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan awal benda terhadap permukaan tanah. Jika gerak benda diuraikan menurut komponen-komponennya dalam arah vertikal dan horizontal, maka komponen gerak benda dalam arah horizontal akan berbentuk GLB. Ini ditandai dengan komponen kecepatan benda dalam arah horizontal yang konstan (vx = konstan).
1) Kecepatan pada sumbu x selalu bernilai tetap
Vx = V0 Cos
2) Kecepatan pada sumbu y
Vy = V0 Sin - g.t
3) Kecepatan pada suatu titik
V =
4) Lama di udara
tx =
5) Waktu untuk mencapai puncak
ty =
6) Jarak terjauh
x =
7) Jarak tertinggi
y =
Disusun oleh:
Adelina Verawati
A. PENGERTIAN GERAK
Gerak bisa didefinisikan sebagai perubahan kedudukan atau posisi suatu benda terhadap acuan tertentu. Ini berarti jika seseorang berpindah dari satu tempat ke tempat lain, kitakatakan orang tersebut telah bergerak, karena kedudukannya telah berubah. Keadaan bergerak suatu benda dapat diketahui lewat enam buah besaran yang dapat saling dipasangkan seperti berikut ini:
No Besaran Skalar Besaran Vektor
I Jarak Perpindahan
II Kelajuan Kecepatan
III Perlajuan Percepatan
Tabel 1: Besaran yang menggambar keadaan gerak
Gerak dapat digolongkan menjadi beberapa macam. Ada gerak yang teratur dan ada pula gerak yang tidak teratur. Beberapa contoh gerak yang teratur antara lain:
1) Gerak Lurus Beraturan (GLB)
2) Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
3) Gerak Parabola (GP)
4) Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
5) Getaran Harmonik Sederhana (GHS)
B. JARAK DAN PERPINDAHAN
Jarak didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu, sedangkan perpindahan bisa didefinisikan sebagai perubahan kedudukan benda dihitung dari kedudukan awal benda tersebut. Jarak dan perpindahan merupakan dua besaran pokok yang memiliki dimensi yang sama, yaitu dimensi panjang [L]. Hanya saja jarak merupakan besaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor yang berarti juga memiliki arah. Secara umum besar perpindahan berbeda dengan jarak, karena besar perpindahan ditentukan hanya oleh posisi awal dan posisi akhir, sedangkan jarak ditentukan oleh seluruh lintasan perjalanan benda.
Contoh:
Ada seorang pejalan kaki bergerak ke utara sejauh 3 km, kemudian berbelok ke timur sejauh 4 km, lalu berhenti. Berapa jarak yang ditempuh siswa tersebut? Berapa pula perpindahannya?
Gambar 1: Lintasan yang ditempuh pejalan kaki
Jawab:
Jarak yang ditempuh siswa tersebut berarti keseluruhan lintasan yang ditempuh yaitu 3 km + 4 km = 7 km, sedangkan perpindahannya sepanjang garis putus-putus pada Gambar 1 yaitu:
= = 5 km
C. KELAJUAN DAN KECEPATAN
Kecepatan termasuk besaran vektor, sedangkan kelajuan merupakan besaran skalar. Besaran vektor memperhitungkan arah gerak, sedangkan besaran skalar hanya memiliki besar tanpa memperhitungkan arah gerak benda. Kecepatan merupakan perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu, sedangkan kelajuan didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
a) Kelajuan Rata-Rata
Kelajuan rata-rata merupakan jarak yang ditempuh tiap satuan waktu. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
Keterangan:
= kecepatan rata-rata (m/s )
s = jarak tempuh (m)
t = waktu tempuh (s)
b) Kecepatan Rata-Rata
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan yang ditempuh terhadap waktu. Jika suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x dan posisinya dinyatakan dengan koordinat-x, secara matematis persamaan kecepatan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan:
= kecepatan rata-rata (m/s)
x = Xakhir – Xawal = perpindahan (m)
t = perubahan waktu (s)
Kecepatan rata-rata ditentukan dengan melihat arah geraknya, sedangkan kelajuan rata rata tidak bergantung pada arah geraknya.
D. PERCEPATAN
Suatu benda akan mengalami percepatan apabila benda tersebut bergerak dengan kecepatan yang tidak konstan dalam selang waktu tertentu. Jadi percepatan adalah kecepatan tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Percepatan =
Keterangan:
a = percepatan (m/s2)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (s)
Percepatan merupakan besaran vektor. Percepatan dapat bernilai positif (+a) dan bernilai negatif (-a) bergantung pada arah perpindahan dari gerak tersebut. Percepatan yang bernilai negatif (-a) sering disebut dengan perlambatan. Pada kasus perlambatan, kecepatan v dan percepatan a mempunyai arah yang berlawanan. Berbeda dengan percepatan, percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan terhadap selang waktu. Percepatan rata-rata memiliki nilai dan arah.
Grafik 1: Grafik Percepatan Rata-rata
Berdasarkan grafik terlihat bahwa hubungan antara perubahan kecepatan terhadap waktu adalah linier. Artinya perubahan kecepatan ( v) pada setiap ruas di dalam grafik dibagi dengan selang waktu ( t) akan menghasilkan sebuah nilai tetap, yang disebut percepatan rata-rata. Percepatan rata-rata dari grafik tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
Percepatan rata-rata =
Keterangan:
v = perubahan kecepatan (m/s)
t = perubahan waktu (s)
a = percepatan rata-rata (m/s2)
E. GERAK LURUS
Gerak suatu benda dalam lintasan lurus disebut gerak lurus. Menurut bentuk lintasannya, gerak lurus dibagi menjadi gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan.
1. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Benda yang bergerak dengan kecepatan tetap dikatakan melakukan gerak lurus beraturan. Jadi, syarat benda bergerak lurus beraturan apabila gerak benda menempuh lintasan lurus dan kelajuan benda tidak berubah. Pada gerak lurus beraturan, benda menempuh jarak yang sama dalam selang waktu yang sama pula. Dengan kata lain, perbandingan jarak dengan selang waktu selalu konstan atau kecepatannya konstan. Pada gerak lurus beraturan (GLB) kelajuan dan kecepatan hampir sulit dibedakan karena lintasannya yang lurus menyebabkan jarak dan perpindahan yang ditempuh besarnya sama. Persamaan GLB, secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
v = atau s = v.t
Keterangan:
v = kecepatan (m/s)
s = perpindahan (m)
t = waktu (s)
Secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut:
Grafik 2: Grafik Hubungan antara Jarak Terhadap Waktu pada GLB
Hubungan jarak terhadap waktu adalah sebagai berikut:
Jika benda sudah memiliki jarak tertentu terhadap acuan maka:
s = s0+ v.t
dengan s0 = kedudukan benda pada t = 0 (kedudukan awal)
Kecepatan gerak benda pada GLB adalah tetap. Seperti terlihat pada grafik di bawah, benda bergerak dengan kecepatan tetap v m/s. Selama t sekon maka jarak yang ditempuh adalah s = v x t. Jarak yang ditempuh benda tersebut dalam suatu grafik v – t pada GLB adalah sama dengan luas daerah yang diarsir.
Grafik 3: Hubungan Kecepatan (v) dan Waktu (t) pada GLB
Benda yang bergerak lurus beraturan mempunyai ciri:
Percepatan nol
Geraknya menempuh lintasan lurus secara teratur
Besar kecepatan sama sengan kelajuan, dan besar perpindahan sama sengan jarak.
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatannya berubah secara teratur tiap detik. Kamu tentunya masih ingat bahwa perubahan kecepatan tiap detik adalah percepatan. Dengan demikian, pada GLBB benda mengalami percepatan secara teratur atau tetap. Hubungan antara besar kecepatan (v) dengan waktu (t) pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) ditunjukkan pada grafik di bawah ini.
Grafik 4: Grafik Hubungan antara V – t pada GLBB
Jika vomenyatakan kelajuan benda mula-mula (t = 0) dan v0 menyatakan kelajuan benda pada waktu t, maka kelajuan rata-rata benda (v) dapat dituliskan berikut ini:
dan jaraknya s = v . t, maka
Percepatan maka atau vt = v0 + at
Dari persamaan di atas diperoleh:
Jadi, s = v0 t + ½at2
s menyatakan jarak yang ditempuh benda yang bergerak dengan percepatan tetap a selama waktu t dari kedudukannya mula-mula.
Grafik 5: Grafik Hubungan Antara; (a) s – t, (b) v – t, (c) a – t pada Gerak Lurus Berubah Beraturan
F. GERAK MELINGKAR BERATURAN
Gerak melingkar beraturan merupakan gerak suatu benda yang menempuh lintasan berbentuk lingkaran dengan kelajuan linear konstan. Frekuensi (f) suatu benda yang bergerak melingkar beraturan merupakan banyaknya putaran yang dilakukan suatu benda per satuan waktu. Periode putaran suatu benda (T) didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan benda untuk menempuh satu putaran. Periode putaran suatu benda mempunyai hubungan dengan frekuensi yang dinyatakan oleh:
T =
Kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan (GMB) dirumuskan:
Kecepatan sudut mempunyai hubungan dengan kelajuan linear yang dirumuskan:
=
Besar kecepatan linear (v) pada gerak melingkar adalah tetap, tetapi arahnya berubah, sehingga vektor kecepatannya berubah. Perubahan vektor kecepatan menyebabkan benda mengalami percepatan sentripetal (as). Percepatan sentripetal mempunyai hubungan dengan kecepatan linear yang dinyatakan oleh:
as =
Untuk bergerak melingkar beraturan, setiap benda memerlukan resultan gaya yang arahnya radial ke dalam (menuju pusat lingkaran) yang disebut gaya sentripetal Fs. Gaya sentripetal dirumuskan sebagai:
Fs = mas
= m
G. GERAK PARABOLA
Gerak Parabola merupakan salah satu jenis gerak dalam bidang datar, dimana lintasannya melengkung berbentuk parabola, sebagai hasil perpaduan GLB dan GLBB. Semua benda yang dilemparkan dengan kelajuan awal (vo) dan sudut elevasi ( ) tertentu akan membentuk gerak parabola. Sudut elevasi merupakan sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan awal benda terhadap permukaan tanah. Jika gerak benda diuraikan menurut komponen-komponennya dalam arah vertikal dan horizontal, maka komponen gerak benda dalam arah horizontal akan berbentuk GLB. Ini ditandai dengan komponen kecepatan benda dalam arah horizontal yang konstan (vx = konstan).
1) Kecepatan pada sumbu x selalu bernilai tetap
Vx = V0 Cos
2) Kecepatan pada sumbu y
Vy = V0 Sin - g.t
3) Kecepatan pada suatu titik
V =
4) Lama di udara
tx =
5) Waktu untuk mencapai puncak
ty =
6) Jarak terjauh
x =
7) Jarak tertinggi
y =
Disusun oleh:
Adelina Verawati
Langganan:
Postingan (Atom)
